(2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数．

admin2021-01-19 99

问题 (2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln⁴x的交点个数．

选项

答案由题设，讨论曲线y=41nx+k与y=4x+1n⁴x的交点个数，等价于考虑函数f(x)=ln⁴x+4x一41nx一k的零点个数，即f(x)=0的根的个数，[*]由f^’(x)=0得驻点x=1．当0’(x)<0，所以f(x)严格单调递减；当x>1时f^’(x)>0，所以f^’(x)严格单调递增．因此x=1是f(x)的极小值点，同时也就是最小值点，且f(1)=4一k．当4一k>0时，即k<4,f(x)无零点，即两曲线无交点；当4一k=0时，即k=4f(x)有唯一零点，即两曲线有唯一交点(1，4)；当4一k<0时，即k>4，由于[*]且[*]结合f(x)在区间(0，1)及(1，+∞)上的单调性，知此时f(x)有两个零点，即两曲线有两个交点．

解析构造辅助函数应坚持将参数分离开的原则，以便求解．

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考研数学二

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设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A—6E，且kE+A是正定矩阵，则k的取值范围是________。

设则=______。[img][/img]

1，-1，2，-2

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是，该方程为．

设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，则｜αE－An｜_______。

交换积分次序＝_______．

求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

求下列积分。设f(x)=∫1xe－y2dy，求∫01x2f(x)dx；

(2012年试题，三)已知函数若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

有关肝素的药理作用机制正确的是

拉舍尔毛毯(以腈纶纱为原料，通过拉舍尔经编机制得)

关于被动投资指数复制和调整的说法，不正确的是()。

“6C”标准原则的内容不包括()。

甲公司为上市公司，2×13年至2×15年的有关资料如下：(1)2×13年1月1日发行在外普通股股数为82000万股。(2)2×13年5月31日，经股东大会同意并经相关监管部门核准，甲公司以2×13年5月20日为股权登记日，向全体股东每10股发放1．5份

所谓是指个体由于不断重复地受到某一种刺激，而对该刺激的反应逐渐减弱的现象。如果有另一个新异的刺激出现，他会立刻转向新异刺激，这种对新异刺激的反应的增加就是。

首先确立我国的宪法解释体制的宪法是()

DeterminingtheAgeofthePlanetsandtheUniverseP1:Asthesolarnebula,alargerotatingcloudofinterstellardustandgas

Expertsestimatethatsomewherebetween【B1】and【B2】ofeverythingwecommunicateisnonverbal.Waysofnonverbalcommu

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交换积分次序＝_______．

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设说明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；

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所谓是指个体由于不断重复地受到某一种刺激，而对该刺激的反应逐渐减弱的现象。如果有另一个新异的刺激出现，他会立刻转向新异刺激，这种对新异刺激的反应的增加就是。

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