设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处( )

admin2019-05-17  51

问题 设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处(    )

选项 A、△z=dz。
B、△z=fx’(x0,y0)△x+fy’(x0,y0)△y。
C、△z=fx’(x0,y0)dx+fy’(x0,y0)dy。
D、△z=dz+o(ρ)。

答案D

解析 由于z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则△z=fx’(x0,y0)△x+fy’(x0,y0)△y+0(ρ)=dz+o(ρ),故选D。
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