(2005年)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

admin2018-07-01 66

问题 (2005年)求幂级数

的收敛区间与和函数f(x)．

选项

答案因为[*]所以当x²＜1时，原级数绝对收敛，当x²＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(一1，1)．记 [*] 则 [*] 由于 S(0)=0，S’(0)=0 所以 [*] 又 [*] 从而 [*]

解析

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考研数学一

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