设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大

admin2016-08-14 63

问题设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x²+y²一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x²一y²+xy
设M(x₀，y₀)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大?若记此方向导数的最大值为g(x₀，y₀)，试写出g(x₀，y₀)的表达式．

选项

答案由梯度的几何意义知，h(x，y)在点M(x₀，y₀)处沿梯度 [*] 方向的方向导数最大，方向导数的最大值为该梯度的模，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IZw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy 设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大

考研数学一

[*]

设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=y22+2y32，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．

被积函数为幂函数与指数函数的乘积，因此采用分部积分法，将幂函数看作u[*]

设方程F(x，y，z)=0所确定的函数关系中，其中z=z(x，y)，已知=()

设函数f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且满足f’(0)=1，则

已知函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在η∈(0，1)，使得f”(η)＜-2．

已知f(x)，g(x)二阶导数存在且在x=a处连续，则=0是f(x)，g(x)相切于a且曲率相等的()．

已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

设f(x)是连续函数利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；

下列情况中可引起心脏骤停的有【】

洋地黄中毒脉搏的表现()。

穿越铁路的燃气管道的套管应符合的要求，正确的有()。

某钢厂拟在市城区的轧制分厂扩建一条冲压生产线，考虑到可能产生环境噪声污染，该钢厂编制了建设项目环境影响报告书，其中报告书中应有（）的意见。

《英语课程标准》一级目标要求能唱英语儿童歌曲()首。

公安工作是维护国家安全与社会治安秩序的专门工作。()

()是道德动机的具体表现与外部标志，也是实现道德动机的手段。

Canyouimaginehowyouwouldfeelifyoufelldangerouslyillandcouldnotreachorcalladoctor?Millionsofpeople【C1】____

Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisbornwith.Humanbrains