2. 考研
  3. 设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1 x2)2+(一2 +a2x3)2+…+(xn一1+an一1 xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1 x2)2+(一2 +a2x3)2+…+(xn一1+an一1 xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

admin2017-04-23  51
问题 设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1 x2)2+(一2 +a2x3)2+…+(xn一1+an一1 xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
选项
答案1+(一1)n+1a1a2…an≠0．
解析
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考研数学二

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