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设a>1,f(t)=at-at在(一∞,+∞)内的驻点为t(a).问a为何值时,t(a)最小?并求出最小值.
设a>1,f(t)=at-at在(一∞,+∞)内的驻点为t(a).问a为何值时,t(a)最小?并求出最小值.
admin
2019-05-11
23
问题
设a>1,f(t)=a
t
-at在(一∞,+∞)内的驻点为t(a).问a为何值时,t(a)最小?并求出最小值.
选项
答案
由f’(t)=a
t
lna一a=0,得唯一驻点t(a)=[*] 又[*]得唯一驻点a=e
e
. 当a>e
e
时,t’(a)>0;当a<e
e
时,t’(a)<0,因此t(e
e
)=[*]为极小值,从而也是最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iwV4777K
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考研数学二
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