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考研
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admin
2017-12-31
88
问题
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解析
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考研数学三
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已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；
设X与Y独立且X～N(μ，σ2)，Y服从区间[一π，π]上的均匀分布，求Z=X+Y的密度fZ(z)。
设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求的分布函数F(u)。
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量。
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；
设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．
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