设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x－1)，x∈[0，2]，则f(7)=_______。

admin2018-04-14 41

问题设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x－1)，x∈[0，2]，则f(7)=_______。

选项

答案1

解析当x∈[0，2]时，f(x)=∫2(x－1)dx=x²－2x+C，因为f(x)为奇函数，则f(0)=0，可得C=0，即f(x)=x²－2x。又f(x)是周期为4的奇函数，故f(7)=f(－1)=－f(1)=1。

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