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(2004年试题,三(4))曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t). (I)求的值; (Ⅱ)计算极限
(2004年试题,三(4))曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t). (I)求的值; (Ⅱ)计算极限
admin
2013-12-18
75
问题
(2004年试题,三(4))曲线
与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).
(I)求
的值;
(Ⅱ)计算极限
选项
答案
由题设,根据求旋转体体积和侧面积的公式,有[*]
解析
考查定积分几何应用的公式和洛必达法则求变限积分,利用定积分求旋转体的体积和侧面积.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f234777K
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考研数学二
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