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  3. 设C＝为正定矩阵，令P＝， (1)求PTCP； (2)证明：D－BA-1BT为正定矩阵．

设C＝为正定矩阵，令P＝， (1)求PTCP； (2)证明：D－BA-1BT为正定矩阵．

admin2018-05-17  45
问题 设C＝为正定矩阵，令P＝，
    (1)求PTCP；
    (2)证明：D－BA-1BT为正定矩阵．
选项
答案(1)因为C＝[*]为正定矩阵，所以AT＝A，DT＝D， [*] (2)因为C与[*]合同，且C为正定矩阵，所以[*]为正定矩阵，故A与D－BA-1BT都是正定矩阵．
解析
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考研数学二

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