2. 考研
  3. 下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

admin2013-09-15  98
问题 下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(    )．
选项 A、y’’+y’’-4y’-4y=0
B、’’’+y’’+4y’+4y=0
C、y’’’-y’’-4y’+4y=0
D、y’’’-y’’+4y’-4y=0
答案D
解析 由微分方程的通解可知，所求微分方程的特征根为λ1=1，λ2λ2,3=±2i，从
  而特征方程为(λ-1)(λ+2i)(λ-2i)=(λ-1)(λ2+4)=λ3-λ2+4λ-4=0，所以所求
  微分方程为y’’’-y’’+4y’-4y=0．故选(D)．
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考研数学二

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