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微分方程y’’+y=-2x的通解为__________.
微分方程y’’+y=-2x的通解为__________.
admin
2013-09-15
40
问题
微分方程y
’’
+y=-2x的通解为__________.
选项
答案
c
1
cosx+c
2
sinx-2x.
解析
特征方程λ
2
+1=0,λ=±i,
于是齐次方程通解为
设特解为y
*
=Ax,代入方程得y
*
=-2x,所以y=c
1
cosx+c
2
sinx-2x.
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考研数学二
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