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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2< (1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1; (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2< (1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1; (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明
admin
2015-08-13
57
问题
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x
1
,x
2
满足0<x
1
<x
2
<
(1)当x∈(0,x
1
)时,证明x<f(x)<x
1
;
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x
0
对称,证明
选项
答案
(1)f(x)-x=ax
2
+(b-1)x+c=a(x-x
1
)(x-x
2
)>0,f(x)-x
1
=f(x)-x)+(x-x
1
)=a(x-x
1
)(x-x
2
+[*])<0。(x∈(0,x
1
)) (2)[*],所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j2tv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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