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  3. 已知随机变量X的概率密度为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

admin2019-05-12  53
问题 已知随机变量X的概率密度为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值(    )
选项 A、与a无关，随λ的增大而增大．
B、与a无关，随λ的增大而减小．
C、与λ无关，随a的增大而增大．
D、与λ无关，随a的增大而减小．
答案C
解析 利用概率密度的规范性，得到Ae-xdx=Ae-λ，即A=eλ．
则    P{λ＜X＜λ+a}=e-λ(e-λ-e-λ-a)=1-e-a．
显然其值与λ无关且随a的增大而增大，故选C．
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考研数学一

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