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已知随机变量X的概率密度为f(x)=,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
已知随机变量X的概率密度为f(x)=,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
admin
2019-05-12
25
问题
已知随机变量X的概率密度为f(x)=
,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
选项
A、与a无关,随λ的增大而增大.
B、与a无关,随λ的增大而减小.
C、与λ无关,随a的增大而增大.
D、与λ无关,随a的增大而减小.
答案
C
解析
利用概率密度的规范性,得到
Ae
-x
dx=Ae
-λ
,即A=e
λ
.
则 P{λ<X<λ+a}
=e
-λ
(e
-λ
-e
-λ-a
)=1-e
-a
.
显然其值与λ无关且随a的增大而增大,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j504777K
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考研数学一
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