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若将柱坐标系中的三重累次积分I=zr2dz化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z,再对y最后对x积分),则I=_______.
若将柱坐标系中的三重累次积分I=zr2dz化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z,再对y最后对x积分),则I=_______.
admin
2020-06-10
49
问题
若将柱坐标系中的三重累次积分I=
zr
2
dz化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z,再对y最后对x积分),则I=_______.
选项
答案
[*]
解析
这是三重积分
在柱坐标变换(x=rcosβ,y=rsinθ,z=z)后的累次积分.如下图
将Ω的柱坐标表示:
变换为Oxyz中的直角坐标表示:
于是
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考研数学一
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