设有两个n维向量组:(Ⅰ)α1,α2,…,αr;(Ⅱ)α1,α2,…,αr,αr+s,则必有( )

admin2019-05-15  19

问题 设有两个n维向量组:(Ⅰ)α1,α2,…,αr;(Ⅱ)α1,α2,…,αr,αr+s,则必有(    )

选项 A、(Ⅰ)相关(Ⅱ)相关.
B、(Ⅰ)无关(Ⅱ)无关.
C、(Ⅱ)相关(Ⅰ)相关.
D、(Ⅱ)相关(Ⅰ)无关.

答案A

解析 本题考查向量组的性质中部分向量组和整体向量组之间的线性关系,因为α1,α2,…,αr是α1,α2,…,αr,…,αr-s的部分向量组,若α1,α2,…,αr线性相关,则α1,α2,…,αr,…,αr+s也相关,即部分向量组相关,则整体向量组相关,所以选择A.
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