2. 考研
  3. 设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有( )

设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有( )

admin2019-05-15  47
问题 设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有(    )
选项 A、(Ⅰ)相关(Ⅱ)相关．
B、(Ⅰ)无关(Ⅱ)无关．
C、(Ⅱ)相关(Ⅰ)相关．
D、(Ⅱ)相关(Ⅰ)无关．
答案A
解析 本题考查向量组的性质中部分向量组和整体向量组之间的线性关系，因为α1，α2，…，αr是α1，α2，…，αr，…，αr-s的部分向量组，若α1，α2，…，αr线性相关，则α1，α2，…，αr，…，αr+s也相关，即部分向量组相关，则整体向量组相关，所以选择A．
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考研数学一

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