设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有( )

admin2019-05-15 22

问题设有两个n维向量组：(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_r；(Ⅱ)α₁，α₂，…，α_r，α_r+s，则必有( )

选项 A、(Ⅰ)相关

(Ⅱ)相关．
B、(Ⅰ)无关

(Ⅱ)无关．
C、(Ⅱ)相关

(Ⅰ)相关．
D、(Ⅱ)相关

(Ⅰ)无关．

答案A

解析本题考查向量组的性质中部分向量组和整体向量组之间的线性关系，因为α₁，α₂，…，α_r是α₁，α₂，…，α_r，…，α_r-s的部分向量组，若α₁，α₂，…，α_r线性相关，则α₁，α₂，…，α_r，…，α_r+s也相关，即部分向量组相关，则整体向量组相关，所以选择A．

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