设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，，S2是样本均值与样本方差，则下列不服从χ2（n—1）分布的随机变量是

admin2019-07-23 49

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，

，S²是样本均值与样本方差，则下列不服从χ²（n—1）分布的随机变量是

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由于X_i～N(0，1)，故X_i²～χ_i²(1)，由χ²分布的可加性知

X_i²～χ²(n)．又

～χ²（n—1），故(A)正确，可知(B)不服从χ²（n—1）分布，因此应选(B)．
又

=（n—1）S²～χ²（n—1），

X_i²～χ²（n—l），说明(C)与(D)均服从χ²（n—1）分布．

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