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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,,S2是样本均值与样本方差,则下列不服从χ2(n—1)分布的随机变量是
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,,S2是样本均值与样本方差,则下列不服从χ2(n—1)分布的随机变量是
admin
2019-07-23
61
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,
,S
2
是样本均值与样本方差,则下列不服从χ
2
(n—1)分布的随机变量是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由于X
i
~N(0,1),故X
i
2
~χ
i
2
(1),由χ
2
分布的可加性知
X
i
2
~χ
2
(n).又
~χ
2
(n—1),故(A)正确,可知(B)不服从χ
2
(n—1)分布,因此应选(B).
又
=(n—1)S
2
~χ
2
(n—1),
X
i
2
~χ
2
(n—l),说明(C)与(D)均服从χ
2
(n—1)分布.
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考研数学三
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