设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,,S2是样本均值与样本方差,则下列不服从χ2(n—1)分布的随机变量是

admin2019-07-23  38

问题 设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,,S2是样本均值与样本方差,则下列不服从χ2(n—1)分布的随机变量是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由于Xi~N(0,1),故Xi2~χi2(1),由χ2分布的可加性知
Xi2~χ2(n).又

~χ2(n—1),故(A)正确,可知(B)不服从χ2(n—1)分布,因此应选(B).
=(n—1)S2~χ2(n—1),
Xi2~χ2(n—l),说明(C)与(D)均服从χ2(n—1)分布.
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