求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

admin2018-06-14  49

问题 求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

选项

答案作出D的平面图形如图4.21.因积分区域关于原点O对称,被积函数又是x与y的偶函数,故 [*] 其中D1={(x,y)|0≤x≤1,x一1≤y≤0}, D2={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x+1}, D3={(x,y)|1≤x≤2,x一1≤y≤[*]}. [*]

解析
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