求I=(｜x｜+｜y｜)dxdy，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域．

admin2018-06-14 53

问题求I=

(｜x｜+｜y｜)dxdy，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域．

选项

答案作出D的平面图形如图4．21．因积分区域关于原点O对称，被积函数又是x与y的偶函数，故 [*] 其中D₁={(x，y)｜0≤x≤1，x一1≤y≤0}， D₂={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x+1}， D₃={(x，y)｜1≤x≤2，x一1≤y≤[*]}． [*]

解析

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