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求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.
求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.
admin
2018-06-14
66
问题
求I=
(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.
选项
答案
作出D的平面图形如图4.21.因积分区域关于原点O对称,被积函数又是x与y的偶函数,故 [*] 其中D
1
={(x,y)|0≤x≤1,x一1≤y≤0}, D
2
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x+1}, D
3
={(x,y)|1≤x≤2,x一1≤y≤[*]}. [*]
解析
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考研数学三
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