首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
admin
2018-05-25
91
问题
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
选项
答案
由泰勒公式得 [*] 其中ξ介于x与[*]之间,因为f’’(x) ≥0,所以有 [*] 两边积分得∫
a
b
f(x)dx≥(b-a)f [*] 令φ(x)=[*][f(x)+f(a)]-∫
a
x
f(t)dt,且φ(a)=0, [*] 其中a≤η≤x,因为f’’(x)≥0,所以f’(x)单调不减,于是φ’(x)≥0(a≤x≤b), 由 [*] 得φ(b)≥0,于是∫
a
b
f(x)dx≤[*][f(a)+f(b)],故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4zW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a,b)=0,fˊx(a,b)=0,fˊy(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(a)是极大值;当r(a,b)
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫xyP(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φˊ(u)连续,且φˊ(u)≠1.求.
求极限
设an=,n=1,2….证明:级数收敛,并求其和.
设随机变量U在[-2,2]上服从均匀分布,记随机变量求:(1)Cov(X,Y),并判定X与Y的独立性;(2)D[X(1+Y)].
设随机变量X与Y独立同分布,均服从正态分布N(μ,σ2),求:(1)max{X,Y}的数学期望;(2)min{X,Y}的数学期望.
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表出,则下列命题正确的是
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(b)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
设f(x)=则f(x)的可去间断点的个数为().
设A,B为随机事件,且0<P(A)<1,则下列说法正确的是()
随机试题
产科四步触诊法检查时检查者应站在孕妇左侧。()
下列描述中符合急性炎症性脱髓鞘性多发性神经病的包括
根据《易制毒化学品管理条例》,第一类中的药品类易制毒化学品药品单方制剂
刘稳与刘永系父子关系,刘稳在农村,年老多病,刘永外出做生意,收入颇丰。刘永遂在县城买房定居,但其长期不给其父赡养费导致刘稳生活困难。2002年,刘稳就此诉至人民法院,人民法院判决刘永每月给付刘稳生活费1000元,刘稳、刘永均服判。到2008年,刘稳因身体不
商业银行风险监测的具体内容包括
回答“为什么”的问题,主要目的在于发展和完善理论的研究属于()。
—Whereismyshirt?
Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacksandcharlatans—disreputablewomenandmenwithlittleornomed
Let’snowbrieflyconsideragenerallyhonoredbutsometimesmaligned(有坏影响的)typeofscientist,thetheorist.Theoristsarecon
培养能力
最新回复
(
0
)