求下列可降阶的高阶微分方程的通解． (1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

admin2020-04-30 30

问题求下列可降阶的高阶微分方程的通解．
(1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

选项

答案令y‘=p，则y“=p’，原方程化为 (x+1)p’+p=ln(x+1)，即[*]．从而 [*] 即[*]，分离变量并积分，原方程通解为 y=(x+C₁)ln(x+1)-2x+C₂．

解析

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考研数学一

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