设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定，求曲线y=f(x）在点（0,1）处的切线的斜率。

admin2021-07-02 37

问题设y=f(x)由方程e^2x+y+sin(xy)=e确定，求曲线y=f(x）在点（0,1）处的切线的斜率。

选项

答案当x=0时，由方程e^2x+y+sin(xy)=e,可得y=1，表明点（0,1）在由方程 e^2x+y+sin(xy)=e 所表示的曲线y=f(x)上，将方程两端关于x求导，可得 e^2x+y·（2+y’)+cos(xy)·（y+xy’)=0 将x=0,y=1代入上式可得 e·（2+y’｜_x=0)+1=0 则y’｜_x=0=[*] 因此y=f(x)在点（0,1）处的切线斜率为[*]

解析

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