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设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率。
设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率。
admin
2021-07-02
59
问题
设y=f(x)由方程e
2x+y
+sin(xy)=e确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率。
选项
答案
当x=0时,由方程e
2x+y
+sin(xy)=e,可得y=1,表明点(0,1)在由方程 e
2x+y
+sin(xy)=e 所表示的曲线y=f(x)上,将方程两端关于x求导,可得 e
2x+y
·(2+y’)+cos(xy)·(y+xy’)=0 将x=0,y=1代入上式可得 e·(2+y’|
x=0
)+1=0 则y’|
x=0
=[*] 因此y=f(x)在点(0,1)处的切线斜率为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j9y4777K
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考研数学二
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