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设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为_______.
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为_______.
admin
2019-08-11
47
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)
T
,则α
2
由α
1
,α
3
,α
4
表示的表达式为_______.
选项
答案
α
2
=-α
1
-2α
3
+3α
4
解析
因为(1,1,2,-3)
T
为AX=O的解,所以α
*
+α
2
+2α
3
-3α
4
=0,故α
2
=-α
*
-2α
3
+3α
4
.
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考研数学二
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