设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求 Y的分布函数；

admin2018-07-26 22

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求
Y的分布函数；

选项

答案)由X～E(1)，X的概率密度为f(x)＝[*] Y＝max{X，1}＝[*]故Y∈[1，＋∞)．由分布函数的定义F(y)＝P{y≤Y)，当y<1时，F_Y(y)＝[*]＝0；当1≤y时，Fr(y)＝P{Y≤y}＝P{0＜X＜1)＋P{l≤X≤y} ＝F_X(y)＝1一e^-y，其中F_X(x)为X的分布函数．所以[*]

解析

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考研数学一

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