(2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前

admin2018-07-01 73

问题 (2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法可知 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

曲面z—ex+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为___________．

设常数λ＞0，且级数收敛，则级数

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

设求.

(1997年)设则F(x)

我国现行税制中，属于目的税的有、。

FewAmericansremaininonepositionoroneplaceforalifetime.Theymovefromtowntocitytosuburb,fromhighschooltocol

下列哪项属于隔山消的功效

关于法的效力等级，下列说法中错误的是()。[2013年真题]

地表水环境质量评价应根据()，选取相应类别标准，进行单因子评价，评价结果应说明水质达标情况，超标的应说明超标项目和超标倍数。

因故不能按期开工超过()个月的，应当重新办理开工报告的批准手续。

根据增值税法律制度的规定，下列各项中，不属于按照现代服务征收增值税的是()。

下列选项中，不属于横向垄断协议行为的是()。

关于数据库系统，有下列说法：Ⅰ．数据库系统(DBS)自上而下可以分为用户、人机交互界面、DBMS和磁盘4个层次Ⅱ．采用了数据库技术的计算机系统Ⅲ．是位于用户与操作系统之间的数据库管理系统Ⅳ．DBS是由DB、软件和DB

考研数学一

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

曲面z—ex+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为___________．

设常数λ＞0，且级数收敛，则级数

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

设求.

(1997年)设则F(x)

我国现行税制中，属于目的税的有________、________。

FewAmericansremaininonepositionoroneplaceforalifetime.Theymovefromtowntocitytosuburb,fromhighschooltocol

下列哪项属于隔山消的功效

关于法的效力等级，下列说法中错误的是()。[2013年真题]

地表水环境质量评价应根据()，选取相应类别标准，进行单因子评价，评价结果应说明水质达标情况，超标的应说明超标项目和超标倍数。

因故不能按期开工超过()个月的，应当重新办理开工报告的批准手续。

根据增值税法律制度的规定，下列各项中，不属于按照现代服务征收增值税的是()。

下列选项中，不属于横向垄断协议行为的是()。

关于数据库系统，有下列说法：Ⅰ．数据库系统(DBS)自上而下可以分为用户、人机交互界面、DBMS和磁盘4个层次Ⅱ．采用了数据库技术的计算机系统Ⅲ．是位于用户与操作系统之间的数据库管理系统Ⅳ．DBS是由DB、软件和DB

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

我国现行税制中，属于目的税的有、。