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已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( )
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( )
admin
2018-11-22
46
问题
已知向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则向量组( )
选项
A、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
,线性无关.
B、α
1
—α
2
,α
2
—α
3
,α
3
—α
4
,α
4
一α
1
,线性无关.
C、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
¨α
4
一α
1
,线性:无关.
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
—α
4
,α
4
一α
1
,线性:无关.
答案
C
解析
若记备选项(A)中的4个向量依次为β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,则可以看出它们满足β
1
—β
2
+β
3
—β
4
=0,故(A)组线性相关.同样通过观察可知(B)组、(D)组都是线性相关组,由排除法即知只有备选项(C)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jEM4777K
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