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设随机变量X服从分布F(n,n),记P1=P{X≥1},P2=P{1/X≤1},则( )
设随机变量X服从分布F(n,n),记P1=P{X≥1},P2=P{1/X≤1},则( )
admin
2017-01-16
62
问题
设随机变量X服从分布F(n,n),记P
1
=P{X≥1},P
2
=P{1/X≤1},则( )
选项
A、P
1
>P
2
。
B、P
1
<P
2
。
C、P
1
=P
2
。
D、因n未知,无法比较P
1
,P
2
大小。
答案
C
解析
如果X~F(m,n),则1/X~F(n,m)。由题中条件知m=n。于是X与1/X都服从分布F(n,n)。事件{X≥1}与{1/X≤1}相同,因此
P{X≥1}=P{1/X≤1}=P
1
。
又因X与1/X同分布,因此
P{1/X≤1)=p{x≤1}=P
2
。
综上分析知,P
1
=P
2
。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rCu4777K
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考研数学一
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