A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*=[ ]．

admin2016-03-01 0

问题 A是n阶可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，则(A^*)^*=[ ]．

选项 A、｜A｜^n-1A
B、｜A｜^n-2A
C、｜A｜ⁿ⁺¹A
D、｜A｜ⁿ⁺²A

答案B

解析由于AA^*=｜A｜I，所以(A^*)^-1=

，且｜A^*｜=｜A｜^n-1．又因为A^*(A^*)^*=｜A^*｜I，所以(A^*)^*=｜A^*｜(A^*)^-1=

=｜A｜^n-2A．
故选(B)．

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