请对“方程的根与函数的零点”一课的内容进行分析,并对该课的教学目标进行解析。

admin2016-01-20  23

问题 请对“方程的根与函数的零点”一课的内容进行分析,并对该课的教学目标进行解析。

选项

答案内容解析: 本节课是在学生学习了《基本初等函数(I)》的基础上,学习函数与方程的第一课时,本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析,得到零点的概念,从而进一步探索函数零点存在性的判定,这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上,利用计算机描绘函数的图象,通过对函数与方程的探究,对函数有进一步的认识,解决方程根的存在性问题,为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备。 从教材编写的顺序来看,《方程的根与函数的零点》是必修1第三章《函数的应用》一章的开始,其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法,从中体会函数与方程之间的联系,利用函数模型解决问题,作为一条主线贯穿了全章的始终,而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解,是在建立和运用函数模型的大背景下展开的,方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”和“数形结合的思想”,建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”,是本章渗透的主要数学思想。 从知识的应用价值来看,通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值,体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体会符号化、模型化的思想,体验从系统的角度去思考局部问题的思想。 基于上述分析,确定本节的教学重点是:了解函数零点的概念,体会方程的根与函数零点之间的联系,掌握函数零点存在性的判断。 目标和目标解析: 1.通过对二次函数图象的描绘,了解函数零点的概念,渗透由具体到抽象思想,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系, 2.零点知识是陈述性知识,关键不在于学生提出这个概念,而是理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。 3.通过对现实问题的分析,体会用函数系统的角度去思考方程的思想,理解动与静的辩证关系,掌握函数零点存在性的判断。 4.在函数与方程的联系中体验数形结合思想和转化思想的意义和价值,发展对变量数学的认识,体会函数知识的核心作用。

解析
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