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设随机变量X1和X2相互独立,它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x),已知 则X1+X2的分布函数F(x)=_________。
设随机变量X1和X2相互独立,它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x),已知 则X1+X2的分布函数F(x)=_________。
admin
2019-07-13
20
问题
设随机变量X
1
和X
2
相互独立,它们的分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x),已知
则X
1
+X
2
的分布函数F(x)=_________。
选项
答案
[*]F
2
(x-1)
解析
由X
1
的分布函数为F
1
(x),则X
1
~B(1,
),即P{X
1
=0}=
,P{X
1
=1}=
.
由全概率公式,可得
F(x)=P{X
1
+X
2
≤x}
=P{X
1
=0}P∣X
1
+X
2
≤x∣X
1
=0}+P{X
1
=1}P{X
1
+X
2
≤x∣X
1
=1}
=
P{X
2
≤x∣X
1
=0}+
P{1+X
2
≤x∣X
1
=1}
=
p{X
2
≤x}+
P{X
2
≤x一1}
=
F
1
(x)+
F
2
(x一1)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ptc4777K
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考研数学一
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