首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
admin
2019-07-19
44
问题
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=
,P{Y=1}=
。求:
V=|X—Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
由于V=|X—Y|只取非负值,因此当v<0时,其分布函数F
V
(v)=P{|X—Y|≤v}=0;当v≥0时, F
V
(v)=P{—v≤X—Y≤v} =P{Y= —1}P{—v≤X—Y≤v|Y= —1}+P{Y=1}P{—v≤X—Y≤v|Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1|Y= —1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1|Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1} =[*][Φ(v—1)—Φ(—v—1)]+[*][Φ(v+1)—Φ(—v+1)] =[*]Φ(v—1)—[*][1—Φ(v+1)]+[*]Φ(v+1)—[*][1—Φ(v—1)] =Φ(v—1)+Φ(v+1)—1。 综上计算可得, F
V
(v)=[*] 由于F
V
(v)是连续函数,且除个别点外,导数都是存在的,所以V的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jkc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算二重积分{|x+y|一2|dxdy,其中D:0≤x≤2,一2≤y≤2.
求下列函数在指定点处的二阶偏导数:
设f(x)=(akcoskx+bksinkx),其中ak,bk(k=1,2,…,n)为常数.证明:(Ⅰ)f(x)在[0,2π)必有两个相异的零点;(Ⅱ)f(m)(x)在[0,2π)也必有两个相异的零点.
设y=∫0xdt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1).
设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=__________,杆在任一点M处的线密度ρ(x)=__________。
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为圆心,R为半径的圆周(R≠1),取逆时针方向.
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛,证明:∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx.
设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤x+y+z+(x+y+z)dxdydz.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
随机试题
已知方程x2=3x-1,x1、x2是方程的两个根,则x13+8x2+10=()。
男性,33岁,秘书,身高176cm,体重89kg,空腹血糖7.2mmol/L,血三酰甘油4.32mm01/L,胆固醇4.7mmol/L,尿酸1.2mmol/L。该患者宜选择的食物是()。
蒋某与某养殖厂签订鲜鱼购销合同,约定由养殖厂提供给蒋某鲜鱼1吨,蒋某全权委托刘某到养殖厂提货,并负责将鲜鱼运到蒋某开办的水产店刘某雇佣了杜某的汽车代为运输刘某到养殖厂提货时,由于养殖厂的失误多装了0.1吨,双方当时对此均未觉察刘某、杜某返回途中不久,刘某突
实行施工总承包的建设单位,由()负责上报事故。
矿用防爆型电气设备防爆型式及代号正确的有()。
外商投资企业投资各方未能在规定的期限内缴付出资的,视同外商投资企业自动解散,应办理注销登记手续。()
口吃的常见期是()。
2004年10月,按照我国第一次全国经济普查的要求,湖北省某市某镇进行全镇经济普查,66岁的农民杨振龙当上了某村的普查员,他第一次上报的该村个体经营户营业收入是63万多元,全镇初步汇总个体经营户营业收入是8000多万元,与前几年上报的“约10亿元”差别太大
Nowadaysexamiseverywhere.Wetakeexaminationswhenweenterschoolsorapplyforajob.Aboutexamination’sinfluence,what
Zooshaveexistedforsolongthatnooneknowstheoriginsofthefirstones.Atonetime,zooswere【C1】______toentertainking
最新回复
(
0
)