首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
admin
2019-07-19
43
问题
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=
,P{Y=1}=
。求:
V=|X—Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
由于V=|X—Y|只取非负值,因此当v<0时,其分布函数F
V
(v)=P{|X—Y|≤v}=0;当v≥0时, F
V
(v)=P{—v≤X—Y≤v} =P{Y= —1}P{—v≤X—Y≤v|Y= —1}+P{Y=1}P{—v≤X—Y≤v|Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1|Y= —1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1|Y=1} =[*]P{—v—1≤X≤v—1}+[*]P{—v+1≤X≤v+1} =[*][Φ(v—1)—Φ(—v—1)]+[*][Φ(v+1)—Φ(—v+1)] =[*]Φ(v—1)—[*][1—Φ(v+1)]+[*]Φ(v+1)—[*][1—Φ(v—1)] =Φ(v—1)+Φ(v+1)—1。 综上计算可得, F
V
(v)=[*] 由于F
V
(v)是连续函数,且除个别点外,导数都是存在的,所以V的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jkc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在半径为R的圆的一切内接三角形中,求出其面积最大者.
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C>0,AC—B2>0)为中心在原点的椭圆,求它的面积.
设u=f(x,y,z,t)关于各变量均有连续偏导数,而其中由方程组确定z,t为y的函数,求.
求F列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余额的n阶泰勒公式:(Ⅰ)f(x)=;(Ⅱ)f(x)=exsinx
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:(Ⅰ)divgradu=;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
下面连续可微的向量函数{P(x,y),Q(x,y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x,y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P,Q}).若有,求出原函数.{P,Q}=,D={(x,y)|y>一x}.
经过点A(一1,0,4),与直线L1:都相交的直线L的方程是____________.
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:(1+x)y"+y’=0
设区域D为:由以(0,0),(1,1),为顶点的四边形与以为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y).
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。
随机试题
法的作用泛指法对社会产生的影响,它与法的本质及目的是密切联系、相互作用的。关于法的作用,下列表述正确的是:
简述西周的中央官僚机构。
A.全补偿系统B.部分补偿系统C.支持一教育系统D.预防系统E.帮助系统根据自理模式理论,对剖宫产术后第三天病人的护理应使用
属于动态投资部分的费用是()。
下列管理费率中,由高到低的是()。
当行业中只有一家企业能够有效率地进行生产,或者当一个企业能以低于两个或更多企业的成本为整个市场供给一种产品时,这个行业就是()。
有以下程序#includevoidmain(){ints;scanf("%d",&s);while(s>0){switch(s){case1:printf("%d",s+5);
A、 B、 C、 B
从传统上看,男人与女人相比,饮食习惯较差,锻炼身体也不够,并且吸烟更多。.这些生活方式和个人习惯的差异有助于解释为什么有更多的男人死于心脏病。
A、Halfanhour.B、Onehour.C、Onehourandahalf.D、Twohours.A
最新回复
(
0
)