首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知直线a、b及它们在面α的投影a’、b’.某同学认为,a’∥b’是a∥b的充要条件.判断该同学的观点是否正确,并说明理由.
已知直线a、b及它们在面α的投影a’、b’.某同学认为,a’∥b’是a∥b的充要条件.判断该同学的观点是否正确,并说明理由.
admin
2015-11-17
26
问题
已知直线a、b及它们在面α的投影a’、b’.某同学认为,a’∥b’是a∥b的充要条件.判断该同学的观点是否正确,并说明理由.
选项
答案
该同学观点错误. 如图(1)所示,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中, 假设A
1
D为a,BC
1
为b,异面直线a与b在底面ABCD的投影分别为AD与BC,即a’与b’, 因为AD∥BC即a’∥b’,而a与b异面, 所以由a’∥b’不能推出a∥b. 如图(2)所示,已知a∥b, 过a作平面α,a在面α投影a’即为a, 过b作平面β⊥上平面α,则交线即为b在面α的投影b’,且b[*]α. 假设a’与b’相交于O点, 则a∩面β=O, 所以a与面β内的所有直线的位置关系只有相交和异面两种情况,与a∥b矛盾, 即a’与b’相交的假设不成立, 所以a∥b,则a’∥b’. 综上所述,a’∥b’是a∥b必要不充分条件,所以该同学观点错误. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jObq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
由于人类活动范围的局限,早期地图绘制者认为地球是平的。15、16世纪哥伦布等航海家证实地球是圆的。随着遥感技术的广泛应用,现在的世界地图日益精准,更好地满足了人们生产生活的需要。结合材料,说明认识对实践的依赖关系。
请用哲学的观点,辨析态度决定一切,细节决定成败。
德育在人的全面发展教育中起着()作用。
如图所示,先用完全培养基培养混合菌种,然后将其平分在A、B、C三种特殊培养基上培养。其中A培养基以蛋白质作为唯一碳源,B培养基中缺氮源,C培养基的成分如下表。请回答:如果要获得产生大量蛋白酶的菌株,应选用菌落______。
如图所示,先用完全培养基培养混合菌种,然后将其平分在A、B、C三种特殊培养基上培养。其中A培养基以蛋白质作为唯一碳源,B培养基中缺氮源,C培养基的成分如下表。请回答:如果要获得具有固氮能力的菌株,应选用菌落______,若要获得该菌株做菌种,培养时应
四川南充果农将广柑贮藏于密闭的土窖中,贮藏时间可以达到4~5个月之久;哈尔滨等地利用大窖套小窖的办法,使黄瓜贮存期可达到3个月,这种方法在生物学上称为“自体保藏法”。下列关于“自体保藏法”的说法,错误的是()
南瓜为一年生蔓生草本植物。南瓜的栽培主要包括育苗、定植、田间管理等主要过程。其花的特点主要是:雄花托短,雄蕊3枚,花药聚合;雌花膨大,花柱短,子房1窒;雌、雄花生于同一植株。请回答:若用适宜浓度的生长素溶液处理未受粉的雌蕊柱头,便可以得到无子南瓜,这种
玻璃钢可由酚醛树脂和玻璃纤维制成。玻璃纤维由玻璃拉丝得到。普通玻璃是由石英砂、______和石灰石(或长石)高温熔融而成,主要反应的化学方程式为______。
已知0、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、c三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
6画出可行域,如图,A(-1,0),B(3,0),C(1,2),由可行域可知z=2x+y过点B(3,0)时,z有最大值zmax=6。
随机试题
青少年好发的肿瘤为()。
Farmersareallowedtogrowsmallgardensoftheirownandtheyselltheirvegetables______theblackmarket.
如果取精液检查,应在检查前至少几天内不排精。
华支睾吸虫对人的危害主要是
关于胰岛素治疗,下列不妥的是下列哪一部位不可注射胰岛素
治疗成人呼吸窘迫综合征最有效的措施为()
《中华人民共和国广告法》规定,药品、医疗器械广告不得有的内容是()
设齐次线性方程组当方程组有非零解时,k值为:
某工业企业仅生产甲产品,采用品种法计算产品成本。3月初在产品直接材料成本130万元,直接人工成本18万元,制造费用10万元。3月份发生直接材料成本80万元,直接人工成本4871元,制造费用6万元。3月末甲产品完工100件,在产品200件。月末计算完工产品成
Translatingisacomplexandfascinatingtask.Infact,A.Richardshasclaimedthatitisprobablythemostcomplextypeofeve
最新回复
(
0
)