证明：n阶矩阵相似．

admin2020-09-25 54

问题证明：n阶矩阵

相似．

选项

答案 [*] 所以A的n个特征值为λ₁=n，λ₂=…=λ_n=0．又因为A是一个实对称矩阵，所以A可以相似对角化，且 [*] 所以B的n个特征值为λ₁=n，λ₂=…=λ_n=0．又0E—B=[*]．所以R(0E—B)=1．故B的n一1重的特征值0有n一1个线性无关的特征向量，所以B也可以相似对角化，且B～[*]，所以A与B相似．

解析

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