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  3. 证明：n阶矩阵相似．

证明：n阶矩阵相似．

admin2020-09-25  84
问题 证明：n阶矩阵相似．
选项
答案 [*] 所以A的n个特征值为λ1=n，λ2=…=λn=0． 又因为A是一个实对称矩阵，所以A可以相似对角化，且 [*] 所以B的n个特征值为λ1=n，λ2=…=λn=0． 又0E—B=[*]．所以R(0E—B)=1． 故B的n一1重的特征值0有n一1个线性无关的特征向量，所以B也可以相似对角化，且B～[*]，所以A与B相似．
解析
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考研数学三

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