2. 考研
  3. 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中 α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3 是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中 α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3 是导出组Ax=0的解向量的个数为 ( )

admin2019-04-09  120
问题 设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中
    α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3
是导出组Ax=0的解向量的个数为    (    )
选项 A、4
B、3
C、2
D、1
答案A
解析 由题意，知Aα1=Aα2=Aα3=b，则
    A(α1-α2)=Aα1一Aα2=b-b=0，
    A(α1-2α2+α3)=Aα1-2Aα2+Aα3=b-2b+b=0，

    A(α1+3α2-4α3)=Aα1+3Aα2一4Aα3=b+3b—4b=0，因此这4个向量都是Ax=0的解，故选(A)．
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考研数学三

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