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已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f[(x+y),f(x,y)],求
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f[(x+y),f(x,y)],求
admin
2016-06-27
57
问题
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f[(x+y),f(x,y)],求
选项
答案
因为[*]=f
1
’[(x+y),f(x,y)]+f
2
’[(x+y),f(x,y)].f
1
’(x,y),所以 [*]=f
11
"[(x+y),f(x,y)]+f
12
"[(x+y),f(x,y)].f
2
’(x,y)+f
21
"[(x+y),f(x,y)].f
1
’(x,y)+f
22
"[(x+y),f(x,y)].f
2
’(x,y).f
1
’(x,y)+f
2
’[(x+t).f(x,y)].f
12
"(x,y), 又因为f(1,1)=2是f(u,v)的极值,故f
1
’(1,1)=0,f
2
’(1,1)=0,因此[*]=f
11
"(2,2)+f
12
"(2,2).f
2
’(1,1)+f
21
"(2,2).f
1
’(1,1)+f
22
"(2,2).f
2
’(1,1).f
1
’(1,1)+f
2
’(2,2).f
12
"(1,1)=f
11
"(2,2)+f
2
’(2,2).f
12
"(1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jTT4777K
0
考研数学三
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