A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-02-26 43

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
如图18—2，已知AB是半圆的直径，AB＝8，PD与⊙O相切于D，DE⊥AB于E，则阴影部分面积为

．

(1)AB：AP＝2：3
(2)AE：EB＝3：1

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析由条件(1)(见原题附图)，AB：AP＝2：3，可得OP＝AB＝8，在直角三角形DOP中，OD＝4，OP＝8，有∠P＝30°，且

故阴影部分面积＝S_△DOP－扇形DOB面积

故条件(1)充分，由条件(2)，AE：BE＝3：1，即AB：BE＝4：1，所以BE＝

AB＝2，OE＝OB－BE－2，在直角三角形DOE中，OE＝

OD，可知∠EDO＝30°，)∠P＝∠EDO＝30°，此时，已化为条件(1)的情形，由条件(1)的分析可知条件(2)也充分，故本题应选D．

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