连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

admin2017-08-31 27

问题连续函数f(x)满足f(x)=3∫₀^xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

选项

答案2e^3x

解析由∫₀^xf(x一t)dt

∫_x⁰f(μ)(－dμ)=∫₀^xf(μ)dμ得f(x)=3∫₀^xf(μ)dμ+2，
两边对x求导得f^’(x)一3f(x)=0，解得f(x)=

=Ce^3x，
取x=0得f(0)=2，则C=2，故f(x)=2e^3x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jUr4777K

考研数学一

相关试题推荐

若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P﹣1AP＝A．
设证明f(f(A)=A，并计算[B+f(f(A)]-1，其中B=
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．
设P(x，y)=，Q(x，y)=(Ⅰ)求与(Ⅱ)求J=∫CP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ[(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A—B)=0．3，则=_________．
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．
设F(x)＝，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)＝__________．

随机试题

点揉()与四神聪穴能提升阳气，提高记忆力。
A．休息，禁食，积极补足血容量及采用各种止血措施B．休息，高热量饮食，限制蛋白质饮食，输入支链氨基酸C．休息，低盐饮食，限制入水量，补蛋白质，给予利尿剂D．休息，控制输液量，纠正电解质紊乱，限制蛋白质E．休息，高热量、高蛋白饮食，保肝治疗
我国现阶段采用的围生期范围是指()
关于规范性文件效力比较及处理，说法正确的是()。
甲公司以定向增发股票的方式购买同一集团内另一企业持有的乙公司80％股权。为取得该股权，甲公司增发1000万股普通股，每股面值为1元，每股公允价值为2．5元；支付承销商佣金25万元。取得该股权时，乙公司净资产账面价值为4500万元，公允价值为6000万元。假
内地企业在香港创业板发行与上市，股东人数方面要求是(　　)。
资金成本率的测算方法有()。
支票上的金额可以由出票人授权补记,未补记的支票,不得使用。()
纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按月加收滞纳税款万分之五的滞纳金。()
在考生文件夹下有一个工程文件sjt5．vbp，考生文件夹下in5．dat文件中保存有一篇英文短文。程序运行时，单击“读取并统计”按钮，则按行读取in5．dat文件的内容，并显示到文本框Text1中，同时调用Calculate过程统计每个英文字母(不区分大小

最新回复(0)

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

考研数学一

若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P﹣1AP＝A．

设证明f(f(A)=A，并计算[B+f(f(A)]-1，其中B=

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．

设P(x，y)=，Q(x，y)=(Ⅰ)求与(Ⅱ)求J=∫CP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ[(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A—B)=0．3，则=_________．

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(1)证明：存在；(2)证明：反常积分同敛散．

设F(x)＝，其中f’(x)在x＝0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)＝__________．

点揉()与四神聪穴能提升阳气，提高记忆力。

我国现阶段采用的围生期范围是指()

关于规范性文件效力比较及处理，说法正确的是()。

内地企业在香港创业板发行与上市，股东人数方面要求是( )。

资金成本率的测算方法有()。

支票上的金额可以由出票人授权补记,未补记的支票,不得使用。()

纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按月加收滞纳税款万分之五的滞纳金。()

内地企业在香港创业板发行与上市，股东人数方面要求是(　　)。