连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

admin2017-08-31 90

问题连续函数f(x)满足f(x)=3∫₀^xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

选项

答案2e^3x

解析由∫₀^xf(x一t)dt

∫_x⁰f(μ)(－dμ)=∫₀^xf(μ)dμ得f(x)=3∫₀^xf(μ)dμ+2，
两边对x求导得f^’(x)一3f(x)=0，解得f(x)=

=Ce^3x，
取x=0得f(0)=2，则C=2，故f(x)=2e^3x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jUr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设u=e-xsin(x/y)，则在点（2,1/π）处的值为_________.
[*]
A、 B、 C、 D、 C
13/48
[*]
设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．
(I)设[*5问a，b为何值时，β1，β2能同时由α1,α2,α3线性表出．若能表出时，写出其表出式；(Ⅱ)设问a，b为何值时，矩阵方程AX=B；有解，有解时，求出其全部解．
设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则
设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．
设n维列向量α=，矩阵A=E－4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为

随机试题

成人脊髓下端平齐()
A．清心除烦B．明日强腰C．补脾益气D．益肾健骨E．润肠通便
关于人民检察院制作起诉书的表述，下列哪一选项是错误的?
在轻金属中，纯金属绎合金后共同均改变的性能是()。
A注册会计师对审计程序的下列安排有助于获取控制活动在某期间运行有效性的审计证据的是()。
对同一课税对象，无论其数额大小，都按照相同比例征税的税率是()。
孕妇赵某11月1日晚因阵痛被家人送往医院。于11月3日凌晨分娩出女儿李某某。出院后，孩子父亲李某至公安机关为女儿申报出生登记，户口簿上登记为11月8日。依据现有法律，李某某的出生时间是：
请仔细观察下图，并根据提供的信息回答问题。较上年同期，2009年山东省6月份原材料燃料动力购进价格指数为()。
今年我国将进一步深入推进供给侧结构性改革，坚持把发展经济着力点放在实体经济上，继续抓好“三去一降一补”，大力简政减税减费，不断优化营商环境，进一步激发市场主体活力，提升经济发展质量。下列做法无法实现政策目标的是：
某厂进行材料加工，制造甲、乙两种环保包装箱，已知同样用3平方米材料制成的甲箱个数比制成的乙箱个数少2个，且制成一个甲箱比制成一个乙箱需要多用20％的材料。如果制作甲、乙两种包装箱共60000个，且甲箱数量不少于乙箱数量的2倍，则最少需要材料：

最新回复(0)

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

考研数学一

设u=e-xsin(x/y)，则在点（2,1/π）处的值为_________.

[*]

A、 B、 C、 D、 C

13/48

[*]

设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．

(I)设[*5问a，b为何值时，β1，β2能同时由α1,α2,α3线性表出．若能表出时，写出其表出式；(Ⅱ)设问a，b为何值时，矩阵方程AX=B；有解，有解时，求出其全部解．

设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则

设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．

设n维列向量α=，矩阵A=E－4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为

成人脊髓下端平齐()

A．清心除烦B．明日强腰C．补脾益气D．益肾健骨E．润肠通便

关于人民检察院制作起诉书的表述，下列哪一选项是错误的?

在轻金属中，纯金属绎合金后共同均改变的性能是()。

A注册会计师对审计程序的下列安排有助于获取控制活动在某期间运行有效性的审计证据的是()。

对同一课税对象，无论其数额大小，都按照相同比例征税的税率是()。

孕妇赵某11月1日晚因阵痛被家人送往医院。于11月3日凌晨分娩出女儿李某某。出院后，孩子父亲李某至公安机关为女儿申报出生登记，户口簿上登记为11月8日。依据现有法律，李某某的出生时间是：

请仔细观察下图，并根据提供的信息回答问题。较上年同期，2009年山东省6月份原材料燃料动力购进价格指数为()。