设n维列向量α=，矩阵A=E－4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为

admin2015-05-07 87

问题设n维列向量α=

，矩阵A=E－4αα^T，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)^T，则向量Aβ的长度为

选项 A、

B、

C、n
D、n²

答案B

解析利用向量内积可计算出向量的长度．由于

又 A^TA=(E－4αα^T)^T(E－4αα^T)=(E－4αα^T)(E－4αα^T)
=E－8αα^T+16α(α^Tα)α^T=E－8αα^T+8αα^T=E，
而 β^Tβ=(1，1，…，1)

=n．
所以

故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ni54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)