首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)设[*5问a,b为何值时,β1,β2能同时由α1,α2,α3线性表出.若能表出时,写出其表出式; (Ⅱ)设问a,b为何值时,矩阵方程AX=B;有解,有解时,求出其全部解.
(I)设[*5问a,b为何值时,β1,β2能同时由α1,α2,α3线性表出.若能表出时,写出其表出式; (Ⅱ)设问a,b为何值时,矩阵方程AX=B;有解,有解时,求出其全部解.
admin
2014-09-22
103
问题
(I)设[*5问a,b为何值时,β
1
,β
2
能同时由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.若能表出时,写出其表出式;
(Ⅱ)设
问a,b为何值时,矩阵方程AX=B;有解,有解时,求出其全部解.
选项
答案
(1)对增广矩阵[A|B]作初等行变换,得[*]①A≠3,b任意,β
1
,β
2
均可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,且表出法唯一.Aξ
1
=β
1
的解为x
1
=一3,x
2
=2,x
3
=0,即β
1
=一3α
1
+2α
2
.Aξ
2
=β
2
的解为[*]即[*]其中a≠3,b足任意常数.②a=3,b=1有无穷多解.β
1
,β
2
均可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出且表出法无穷多.Aξ
1
=β
1
,有解k
1
[1, 2,1]
T
+[-2,0,1]
T
其中k
1
是任意常数.Aξ
2
=β
2
,有解是k
2
[1,一2,1]
T
+[1,0,0]
T
,其中k
2
是仟意常数. (Ⅱ)由(I)知。①当a≠3,b任意时,AX=B有唯一解,且[*] ②当a=3,b=1时,AX=B有无穷多解,且得[*]其中k
1
,k
2
是任意常数.
解析
(I)β
1
,β
2
可同时由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
=β
i
,i=1,2,方程都有解.
(Ⅱ)方程AX=B,将AX=B以列分块,设X=[ξ
1
,ξ
2
].B=[β
1
,β
2
]即A[ξ
1
,ξ
2
]=[β
1
,β
2
]
有解
;Aξ
1
=β
1
且Aξ
2
=β
2
有解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pq54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
质点P沿抛物线x=y2(y>0)移动,P的横坐标x的变化速度为5cm/s,当x=9时,点P到原点O的距离变化速度为____________.
设,F(x)=∫0xf(t)dt,则()。
证明:.
证明不等式:当x∈时,x<tanx.
设f(x)为可导函数,证明:f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性相关的充要条件是().
对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是________.
随机试题
阅读关于“褶皱山”的图文资料,按要求完成教学设计任务。材料一《普通高中地理课程标准(实验)》的内容标准要求:“结合实例,分析造成地表形态变化的内、外力因素。”材料二某版本教科书中关于“褶皱山”的部分内容。
患者心烦不寐,入睡困难,心悸多梦,头晕耳鸣,腰膝酸软,潮热盗汗,五心烦热,舌红少苔。脉细数。治当选用
组织填充模体是用组织替代材料制成的组织补偿模体,它与组织补偿器的区别在于
男,20岁。发热、咳嗽2周。查体:右肺语颤减弱,呼吸音低。该患者最可能的肺通气功能检查结果是
关于干槽症的治疗,不正确的是
编制变更设计文件的内容包括()。
某中学开设了“线条画”“小主持人”等课程供学生自愿选择,这属于地方性课程。()
论述我党在新民主主义革命中的三大法宝及其相互关系。
Whilewe’veknownforsometimeaboutthemanylong-termbenefitsofexercise,newresearchshowsaerobicexercisealsomayhave
假设表文件TEST.DBF已经在当前工作区打开,要修改其结构,可使用的命令
最新回复
(
0
)