首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
admin
2017-03-15
22
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
一S
2
恒为1,求曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
设曲线y=y(x)上的点P(x,y)处的切线方程为 Y一y=y’(X—x), [*] 并且y’(0)=1,两边对x求导并化简得yy"=(y’)
2
,这是可降阶的二阶常微分方程,令p=y’,则上述方程可化 [*] 根据y’(0)=1,y(0)=1,可得C
1
=1,C
2
=1. 故所求曲线的方程为y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的概率分布.
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
由Y=sinx的图形作下列函数的图形:(1)y=sin2x(2)y=2sin2x(3)y=1—2sin2x
已知函数y=sinx的图形,作函数y=2sin﹙2x-π/2﹚的图形.
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
由题设,需先求出f(x)的解析表达式,再求不定积分.[*]
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是__________.
设A,B,C,D是4个四阶矩阵,其中A≠O,|B|≠0,|C|≠0,D≠O,且满足ABCD=O。若r(A)+r(B)+r(C)+r(D)=r,则r的取值范围是()。
随机试题
零件图是生产零件的根据,因此图样上除图形和尺寸外,还必须注出生产过程的技术要求。()
患者,女,20岁。平素月经规律,停经42天,2小时前突发左下腹部剧烈疼痛,伴有头晕、四肢湿冷。查体:血压90/78mmHg,心率112次/分,左下腹部压痛、反跳痛(+),腹肌略紧张。查尿hCG(+),阴道后穹隆穿刺抽出不凝血。该患者应该采取的措施是
单独使用大环内酯类抗生素不能很好地控制重症社区获得性肺炎的病原体是
狭义上的股权投资基金特指()。
A、 B、 C、 D、 D图形的封闭区域数依次为6、5、4、3、(2),故本题选D。
AnEnglishtelephonecallisasgoodasaChineseone.Ifyouwantsomeonetoanswerthetelephone,youshouldsay,"Pleaseask
【B1】【B7】
Howmuchdothesefiguresstackupto?Theunderlinedpartmeans______.
NUROFENRECOVERY(纽络芬去痛片)Pleasereadtheseinstructionscarefullybeforeyoutakethismedicine.NurofenRecoverydissolves
A、Stopbotheringthewoman.B、Takethebookstothewoman.C、Showthewomanwherethelibraryis.D、Giveherhisbooks.DM:Liz,
最新回复
(
0
)