首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
admin
2017-03-15
34
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
一S
2
恒为1,求曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
设曲线y=y(x)上的点P(x,y)处的切线方程为 Y一y=y’(X—x), [*] 并且y’(0)=1,两边对x求导并化简得yy"=(y’)
2
,这是可降阶的二阶常微分方程,令p=y’,则上述方程可化 [*] 根据y’(0)=1,y(0)=1,可得C
1
=1,C
2
=1. 故所求曲线的方程为y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
用分部积分法求下列不定积分:
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
由题设,需先求出f(x)的解析表达式,再求不定积分.[*]
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?().
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3,的负惯性指数为1,则a的取值范围是
(1)求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围;(2)当上述级数收敛时,求其和函数S(x),并求
随机试题
你正在建立一矩形引用阵列.沿XC方向你需要有7个引用阵列.你应在NumberAlongXC域中键入什么值?
合同缔约谈判中解决的主要问题不包括()。
若拆迁当事人对裁决不服,可以在接到裁决书之日起()日内向人民法院起诉。
互通式立交间距确定的主要依据是()。
甲县某独立矿山2015年7月份开采铁矿石原矿3万吨,当月还到乙县收购未税铁矿石原矿5万吨并运回甲县,上述矿石的70%已在当月销售。假定甲县铁矿石原矿单位税额每吨5元,乙县铁矿石原矿单位税额每吨5.4元,则该独立矿山7月份资源税缴纳情况为()。
有A,B,C,D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其他队各比赛一场),比赛结果,B队输掉一场,C队比B队少赢一场,而B队又比D队少赢一场。关于A队的名次,下列哪一选项为真?
陈冲是某咨询机构的工作人员,正在为某次报告会准备关于云计算行业发展的演示文稿。根据下列要求,帮助她运用已有素材完成这项工作。按照下列要求为幻灯片中的对象添加动画:
このアパートは古くてせまい________、学校から近くて便利だ。
Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDonthe
UncleLiandUncleWangliveinthelowandbrokenhousesbecause______.UncleLiandUncleWangwereunhappybecause______.
最新回复
(
0
)