设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=。用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换；

admin2017-11-30 58

问题设二次型x^TAx=ax₁²+2x₂²一x₃²+8x₁x₂+2bx₁x₃+2cx₂x₃，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=

。
用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换；

选项

答案二次型对应的实对称矩阵为A=[*]，因为AB=O，所以 [*] 得A的特征值为0，6，一6。当λ=0时，求解线性方程组(OE—A)x=0，解得α₁=(1，0，1)^T；当λ=6时，求解线性方程组(6E—A)x=0，解得α₂=(一1，一2，1)^T；当λ=一6时，求解线性方程组(一6E—A)x=0，解得α₃=(一1，1，1)^T。下将α₁，α₂，α₃单位化 [*] 则二次型在正交变换X=Qy的标准形为f=6y₂²一6y₃²，其中 Q=[*]。

解析

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考研数学二

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设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=。用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换；

考研数学二

四个试点地区人均报销费用大约为()。

行政确认：指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权利义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。根据上述定义，下列属于行政确认的是()。

一个官员提出“新世纪人才培养”中的有关标准。首先要有一颗爱国心，然后要有很好的奉献精神，最后要有专业能力和过硬的知识水平，才能更好地为国家做贡献。请你谈谈你的看法。

社会主义市场经济体制的基础是()。

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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.

微分方程y′＝的通解为_______．

简述多线螺纹的分线方法和特点。

气逆证发生的原因不包括

男性，26岁，外伤致肱骨中、下1／3骨折，来院检查时发现有垂腕征，垂指畸形。该患者合并哪条神经损伤

疾病的流行强度是指某病在某地人群中一定时间内发病数量的变化及其特征，其常用的术语应除外

在某工程双代号网络计划中，如果以关键节点为完成节点的工作有3项，则该3项工作()。

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【F1】Mostpeopleknowthatawkwardfeelingwhenyoushuffleintoanelevatorwithotherpeopleandtrynottomakeeyecontact.【

A、Therewillbeabigfamilydinner.B、Peopleburnpapermoney.C、Itisafixeddayinghostmonth.D、Peoplewearconstumesont

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