首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3,实对称矩阵A满足AB=O,其中B=。 用正交变换将二次型化为标准形,并写出所作的正交变换;
设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3,实对称矩阵A满足AB=O,其中B=。 用正交变换将二次型化为标准形,并写出所作的正交变换;
admin
2017-11-30
65
问题
设二次型x
T
Ax=ax
1
2
+2x
2
2
一x
3
2
+8x
1
x
2
+2bx
1
x
3
+2cx
2
x
3
,实对称矩阵A满足AB=O,其中B=
。
用正交变换将二次型化为标准形,并写出所作的正交变换;
选项
答案
二次型对应的实对称矩阵为A=[*],因为AB=O,所以 [*] 得A的特征值为0,6,一6。 当λ=0时,求解线性方程组(OE—A)x=0,解得α
1
=(1,0,1)
T
; 当λ=6时,求解线性方程组(6E—A)x=0,解得α
2
=(一1,一2,1)
T
; 当λ=一6时,求解线性方程组(一6E—A)x=0,解得α
3
=(一1,1,1)
T
。 下将α
1
,α
2
,α
3
单位化 [*] 则二次型在正交变换X=Qy的标准形为f=6y
2
2
一6y
3
2
,其中 Q=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jZbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
两年前甲的年龄是乙的两倍,五年前乙的年龄是丙的三分之一,丙今年11岁,问今年甲多少岁?()
2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:与2010年相比,下面关于2011年储备量描述错误的是()。
一项任务必须由你和同事共同完成,但是在此期间你同事接到一个电话说有紧急情况,要请假,你怎么办?
下列关于胎儿与母体关系的表述错误的是:
编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球:②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
微分方程y′=的通解为_______.
设f(x)是满足=1的连续函数,则当x→0时是关于x的________阶无穷小量.
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求.结果用f’i(0,1),f"ij(0,1)表示(i,j=1,2).
设函数f(χ,y)在点(0,0)处可微,且f′χ(0,0)=1,f′y(0,0)=-1,则极限=_______.
随机试题
我国新闻单位中率先实行“事业单位,企业化管理”的是()
可通过抗原非特异性方式杀伤病毒感染细胞的免疫细胞是()
沥青混合料配合比设计中,沥青含量指()之比。
下列情况中,()可以用红色墨水记账。
硬材的特点有( )。
1,1,2,6,24,()
企业战略业务单位具有的基本特征有()。
[*]
うけつけの仕事は考えているほど________。
A、Americanliterature.B、Elementaryeducation.C、Developmentalpsychology.D、Children’sliterature.B女士发现男士也上儿童文学课,感到惊讶,便问男士“你的专
最新回复
(
0
)