二次三项式x2+x一6是多项式2x4+x3一ax2+bx+a+b—1的一个因式。(1)a=16(2)b=2

admin2010-08-28 52

问题二次三项式x²+x一6是多项式2x⁴+x³一ax²+bx+a+b—1的一个因式。(1)a=16(2)b=2

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案E

解析条件(1)、条件(2)单独都不成立，联合条件(1)、条件(2)，将a=16，b=2代入题干，若f(x)=2(x)⁴+x³一16x²+2x+16+2—1=q(x)(x²+x一6)，则f(2)=0且／(一3)=0，但是f(2)=2x2⁴+2³一16x2²+2x2+17=奇数≠0，因此，x²+x一6不是f(x)的因式。选E

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