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  3. 设积分I=∫1∞(P＞0，q＞0)收敛，则( )

设积分I=∫1∞(P＞0，q＞0)收敛，则( )

admin2023-01-04  21
问题 设积分I=∫1∞(P＞0，q＞0)收敛，则(          )
选项 A、P＞1且q＜1．
B、P＞1且q＞1．
C、P＜1且q＜1．
D、P＜1且q＞1．
答案A
解析
    由于ln x=ln[1+(x-1)]～x-1(x→1)，所以
   
    当q＜1，p＜1时，对p＜a＜1，有
   
    综上所述，当p＞1且q＜1时，原积分收敛．A正确．
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考研数学一

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