设积分I=∫1∞(P＞0，q＞0)收敛，则( )

admin2023-01-04 14

问题设积分I=∫₁^∞

(P＞0，q＞0)收敛，则( )

选项 A、P＞1且q＜1．
B、P＞1且q＞1．
C、P＜1且q＜1．
D、P＜1且q＞1．

答案A

解析

由于ln x=ln[1+(x-1)]～x-1(x→1)，所以

当q＜1，p＜1时，对

p＜a＜1，有

综上所述，当p＞1且q＜1时，原积分收敛．A正确．

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