设积分I=∫1∞(P>0,q>0)收敛,则( )

admin2023-01-04  9

问题 设积分I=∫1(P>0,q>0)收敛,则(          )

选项 A、P>1且q<1.
B、P>1且q>1.
C、P<1且q<1.
D、P<1且q>1.

答案A

解析
    由于ln x=ln[1+(x-1)]~x-1(x→1),所以
   
    当q<1,p<1时,对p<a<1,有
   
    综上所述,当p>1且q<1时,原积分收敛.A正确.
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