证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．

admin2015-08-14 37

问题证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(一A)*|(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，|A|的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则|—A|的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n-1A_ij，于是(一A)*=(一1)^n-1(A_ji)_n×n=(一1)^n-1A*，所以|(-A)*|=|(一1)^n-1A*|=[(一1)^n-1]ⁿ|A*|=|A*|．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jc34777K

考研数学二

相关试题推荐

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ(c)＝0．
函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．
差分方程的通解为．
设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则
求积分
[*]原式
设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的________。
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

A．滋阴润肺B．滋阴降火C．益气养阴D．滋阴补阳肺阴亏虚型肺痨的治法是
肾段
患者，男性，50岁。患冠心病5年，为其做健康指导时应建议患者采用
生产环境中，物体温度在1200℃以上的辐射电磁波谱即可出现()。
招投标阶段的工程计量是依据()对拟建工程予以计量。
资产净利率是一个综合性最强的财务分析指标，是杜邦分析体系的起点。()
简述企业集团资金集中管理的作用。
甲与乙订立货物买卖合同，约定甲于1月8日交货，乙在交货期后的一周内付款。交货期届满时，甲发现乙有转移资产以逃避债务的行为。对此甲可依法行使（）。
(2011国家)某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25％的利润来定价，结果只销售了商品总量的30％。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?
下列关于斯巴达的论述错误的是()。

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(一A)*|(n≥2)．

考研数学二

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明在(0，1)内存在一点，使fˊ(c)＝0．

函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．

差分方程的通解为．

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

求积分

[*]原式

设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标

设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的________。

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

A．滋阴润肺B．滋阴降火C．益气养阴D．滋阴补阳肺阴亏虚型肺痨的治法是

肾段

患者，男性，50岁。患冠心病5年，为其做健康指导时应建议患者采用

生产环境中，物体温度在1200℃以上的辐射电磁波谱即可出现()。

招投标阶段的工程计量是依据()对拟建工程予以计量。

资产净利率是一个综合性最强的财务分析指标，是杜邦分析体系的起点。()

简述企业集团资金集中管理的作用。

甲与乙订立货物买卖合同，约定甲于1月8日交货，乙在交货期后的一周内付款。交货期届满时，甲发现乙有转移资产以逃避债务的行为。对此甲可依法行使（）。

(2011国家)某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25％的利润来定价，结果只销售了商品总量的30％。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

下列关于斯巴达的论述错误的是()。

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．