设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=，|B|=_．

admin2018-04-15 65

问题设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组

的解，则k=__________，|B|=___________．

选项

答案令[*]因为B的列向量为方程组的解且B≠O，所以AB=O，且方程组有非零解，故|A|=0．解得k=1．因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2<3，故|B|=0．

解析

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考研数学三

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