首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
admin
2016-10-26
43
问题
求曲线x=acos
3
t,y=asin
3
t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
选项
答案
如图3.30,曲线关于y=±x对称,只需考察t∈[*]一段曲线.现在没有现成的公式可用.用微元法导出旋转面的面积公式.任取曲线的小微元,端点坐标为(x(t),y(t))=(acos
3
t,asin
3
t),它到直线y=x的距离为l(t)=[*] [*] 曲线微元的弧长ds=[*]dt=3a|sintcost|dt,它绕y=x旋转所得曲面微元的面积为ds=2πl(t)ds=2π[*].3a|sintcost|dt,因此整个旋转面的面积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jhu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
判断下列反常积分的敛散性
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,数学期望EX=__________.
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α,并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字).[附表]
计算,Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成.
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n),则=__________。
随机试题
患者,男,63岁,口角区白色斑块状损害2年余,有长期吸烟史,每日吸烟量30支左右。近感损害处疼痛,粗糙感明显,检查发现白色斑块粗糙呈皱纸状,稍硬,表面有破溃,周边红该病目前最有诊断价值的检查方法是
甲公司是一家制造业上市公司,主营业务是易拉罐的生产和销售。为进一步满足市场需求,公司准备新增一条智能化易拉罐生产线。目前,正在进行该项目的可行性研究。相关资料如下:(1)该项目如果可行,拟在2016年12月31日开始投资建设生产线,预计建设期1年
关于社会工作研究方法论的说法,正确的是()。
______that’simportantisthatyouaredoingyourbestandmovingintherightdirection.
Hergoodreputationwasbecauseof______shehadalwaysbeenkindtoothers.
下列关于有限责任公司的说法正确的是()。
在W’mdows操作系统中,要实现一台具有多个域名的Web服务器,正确的方法是——。
在名称为Frame1的框架中,有两个名称分别为op1、op2的单选按钮,标题分别为"单程"、"往返",如图所示。以下叙述中,正确的是( )。
如果要将3KB的纯文本块存入一个字段,应选用的字段类型是
ItishumannaturetothinkbacktoGoldenAge______one’scountrywasstrongandrespected.
最新回复
(
0
)