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admin
2009-03-19
24
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解析
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考研数学一
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[*]
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
设P(χ)在(a，b)连续，∫p(χ)dχ表示p(χ)的某个原函数，C为任意常数，证明：y＝是方程y′＋P(χ)y＝0的所有解．
设f(χ)在[0，1]连续，且对任意χ，y∈[0，1]均有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜，M为正的常数，求证：
设A=，求An．
[*]
求
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX，tr(A)＝1，又B＝且AB＝O．(1)求正交矩阵Q，使得在正交变换X＝QY，下二次型化为标准形．(2)求矩阵A．
求极限
设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交.
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