(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

admin2013-12-27 61

问题 (1999年试题，八)设S为椭球面

的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

选项

答案本题综合考查空间解析几何与曲面积分知识，由于被积函数中p(x，y，z)的形式未知，因此先需根据空间点与平面的距离的计算方法确定出p(x，y，z)，根据题设，设(x₀，y₀，z₀)为切平面π上任意一点，则切平面π的方程为[*]因此有[*]同时由于积分是在曲面S上进行，将椭球面上半部分方程代入被积函数，从而[*]于是[*]因此[*]

解析本题综合考查了空间曲面的切平面、点到平面的距离和第一类曲面积分等知识点．其中计算第一类曲面积分的关键在于按题目条件和要求找出所给曲线面方程在指定范围内在相应坐标面上的投影区域并算出曲面微元，然后就是代公式，求二重积分．

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考研数学一

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(1999年试题，八)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，p(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，求

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设函数．求f(x)的最小值；

设函数f(x)在x=a可导，且f(a)≠0，则=_________________．

已知线性方程组a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，Ax=0的基础解系为()

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

求曲线的渐近线．

改变二次积分的积分次序，并求积分I的值．

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

设函数，则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________

计算，其中是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．

当x→0时，与1－cosx比较，可得【】

患者咳嗽阵作半月，牵引胸胁作痛，咯痰黄稠带血，或咳鲜血，急躁易怒，大便秘，小便短赤，舌红苔薄黄，脉弦数。此病机是

特种设备的制造和安装、改造、重大维修过程，必须经特种设备检验检测机构按照()的要求进行监督检验，未经监督检验合格的不得出厂或者交付使用。

行业的成长能力主要是指行业核心技术的更新能力。()

债权人甲认为债务人乙怠于行使其债权给自己造成损害，欲提起代位权诉讼。根据合同法律制度的规定，下列各项债权中，不得提起代位权诉讼的有()。(2004年)

编制现金预算的依据包括()

______主要生活在我国湖北、湖南、重庆等地。

设则=______。[img][/img]

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵)．

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设函数f(x)在x=a可导，且f(a)≠0，则=_________________．

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