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  3. 设f(x，y)在区域0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且f(0，0)＝－1，计算

设f(x，y)在区域0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且f(0，0)＝－1，计算

admin2022-06-09  72
问题 设f(x，y)在区域0≤x≤1，0≤y≤1上连续，且f(0，0)＝－1，计算
选项
答案由于[*]－1～1/3x3(x→0)，且 [*]dt[*]f(t，u)du＝[*]dt[*]f(t，u)du 交换积分顺序，如图所示，得 [*]dt[*]f(t，u)du＝[*]du[*]f(t，u)dt 故 [*] 原式 [*] ＝－f(0，0)＝1
解析
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考研数学二

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