设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=，β=．

admin2020-03-10 68

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2αx₁x₂+2βx₂x₃+2x₁x₃经正交变换

化成了标准形f=y₂²+2y₃²，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．

选项

答案α=β= 0．A=[*]的秩=f的秩=2，[*]|A|=0，[*]α=β，又0=|E一A|=一2α²，[*]α=β=0．

解析

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