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  3. AB＝0，A，B是两个非零矩阵，则

AB＝0，A，B是两个非零矩阵，则

admin2020-03-01  28
问题 AB＝0，A，B是两个非零矩阵，则
选项 A、A的列向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关．B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关．B的列向量组线性相关．
答案A
解析 用秩．矩阵的行(列)向量组线性相关，即其的秩小于行(列)数．
    设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，则由AB＝0得到r(A)＋r(B)≤n．由于A，B都不是零矩阵，r(A)＞0，r(B)＞0．于是r(A)＜n，r(B)＜n．n是A的列数，B的行数，因此A的列向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
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考研数学二

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